جدول الضرب

الضرب من عمليات الحساب الموجودة في الرياضيات. وجدول الضرب هو جدول رياضي يستخدم لتحديد عملية الضرب لنظام جبري. دراسة جدول الضرب أساسي في جميع أنحاء العالم، لأنه يضع الأساس للعمليات الحسابية بأرقام الأساس العشرة.

تاريخ جدول الضرب 

يُعتقد أنّ البابليين استخدموا أقدم جداول الضرب، أي منذ حوالى 4000 عام. وقد استخدموا قاعدة من 60 رقماً. وأنّ أقدم الجداول التي تستخدم قاعدة من 10، هي جدول الضرب العشري الصيني على الخيزران، تاريخه يعود إلى 305 قبل الميلاد، خلال فترة الممالك المتحاربة في الصين.

من هو مخترع جدول الضرب؟

يُنسب جدول الضرب أحياناً إلى الفيلسوف والعالم اليوناني "فيثاغورس الساموسي" المعروف ب "فيثاغورس". وُلد عام 580 قبل الميلاد في جزيرة ساموس في بحر إيجه في اليونان، تميّز منذ صغره وظهرت عبقريته في الـ 16 من عمره. قام بتدريسه "طاليس مالطا" الذي يُعتبر أول رجل يوناني درس الأرقام.

ويُذكر أنّ جدول الضرب يسمّى أيضاً بجدول فيثاغورس بعدة لغات، كالفرنسية والروسية والإيطالية وأحياناً الإنكليزية.

اشتهر أيضاً بـ نظرية فيثاغورس، وهي علاقة أساسية في الهندسة الإقليدية بين أضلاع المثلث قائم الزاوية. تنص هذه النظرية، على أنّ مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة، مساوٍ لمربع طول الوتر.

صور جدول الضرب

جدول الضرب بالعربي

جدول الضرب بالانكليزي

كيف يمكن حفظ جدول الضرب؟

ليس سراً أن تدريس  الرياضيات يمكن أن يكون مهمة صعبة، خاصة عند الإنتقال من العمليات الملموسة والبسيطة إلى المسائل الأكثر تجريداً، حيث لم يعد عدّ الأصابع أو الأشياء ممكناً. ونظراً لصعوبة جدول الضرب، يلجأ الكثيرون للبحث عن طريقة سهلة ومبسطة تساعد على حفظ هذا الجدول. ابتكر العديد من المدرسين طرق وأساليب تعليمية، وفيما يلي أسهل طريقة لحفظ جدول الضرب.

الرياضيات لا يمكن تعليمها من خلال قصة جميلة ومؤثرة أو من خلال الحواس. لكن، بات ممكناً محاربة هذه الفكرة النمطية عن الرياضيات وصعوبتها، وجعلها أكثر متعةّ وسهولةً. وقبل التحدث عن بعض الأساليب التعليمية التي يمكن أن تساعد في تعلم جدول الضرب، يجب أولاً تحفيز الأطفال أو التلاميذ على تعلّم هذا الجدول.

تتمثل الخطوة الأولى في شرح "سبب" أهمية تعلم هذا الجدول، وليس فقط كيفية حفظه. يجب أن لا تنسى أنّ من يتعلم جدول الضرب يتلقى شيئاً جديداً ويمكن أن يراه صعباً، لذلك شرح أهمية تعلمه سيساعد على تقبّل المُتعلم هذا الشيء الجديد.

أسهل طريقة لحفظ جدول الضرب

كل عملية ضرب لها توأم، وقد يكون من السهل تذكرها. على سبيل المثال، إذا نسيت 8 × 2، فقد تتذكر 2 × 8 = 16. بهذه الطريقة، ستتذكر فقط نصف الجدول.

الحيل حسب الرقم

جدول الضرب لرقم 2

أضف الرقم إلى نفسه. بمعنى آخر، ضاعف هذا الرقم.

مثال 2 × 9 = 9 + 9 = 18.

جدول الضرب لرقم 4

ضاعف الرقم، ثم ضاعف الناتج مرة أخرى.

مثال 4 × 9: مزدوج 9 يساوي 18، ومضاعف 18 يساوي 36.

جدول الضرب لرقم 5

اقطع النصف، ثم اضرب 10.

مثال: 5×6، نصف رقم 6 هو 3، ثم اضرب بِ 10، يساوي 30

أو اضرب بِ 10 ثم اقطع النصف.

مثال: 9×5، 9 ضرب 10 يساوي 90، ثم اقطع نصف الـ 90، أي 45

أيضاً الرقم الأخير دائماً 5 ، 0 ، 5 ، 0. أي: 5 ، 10 ، 15 ، 20.

جدول الضرب لرقم 6

عندما تضرب 6 في عدد زوجي، فإن كلاهما ينتهي بنفس الرقم.

مثال: 6 × 2 = 12 ، 6 × 4 = 24 ، 6 × 6 = 36 ، إلخ.

جدول الضرب لرقم 8

ضاعف، ثم ضاعف، ثم ضاعف!

مثال: 8 × 6: مزدوج 6 يساوي 12، ومضاعف 12 يساوي 24 ، ومضاعف 24 هو 48، أي 6×8 يساوي 48.

جدول الضرب لرقم 9

هو 10 × العدد مطروحاً منه الرقم.

مثال: 9 × 6 = 10 × 6−6 = 60−6 = 54

رقم الآحاد يذهب 9 ، 8 ، 7 ، 6 ، ...: 9 ، 18 ، 27 ، 36 ، 45 ، ...

يذهب رقم العشرات إلى 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ...: 9 ، 18 ، 27 ، 36 ، 45 ، ...

اطرح واحداً للحصول على رقم العشرات، ونحصل معاً على رقم العشرات والآحاد معاً 9.

مثال: 9 × 5: رقم العشرات هو 4، و 4 و 5 يساوي 9 ، لذا 45

مثال: 9 × 8: رقم العشرات هو 7، و 7 و 2 يساوي 9 ، إذن 72

أحياناً، يمكن أن تساعد اليدين. مثال: لضرب 9 في 8، اضغط بإصبعك الثامن للأسفل وعد "7" و "2"، الإجابة هي 72

جدول الضرب لرقم 10

ضع صفراً بعد كل رقم.

مثال: 10 × 2 = 20.

جدول الضرب لرقم 11

حتى 9×11، فقط كرر الرقم. مثال: 11 × 4 = 44

من 11 × 10 إلى 11 × 18: اكتب مجموع الأرقام بين الأرقام.

مثال: 11 × 15 = 1 (1 + 5) 5 = 165.

لكن، يجب الإنتباه إلى أن هذه الطريقة تعمل مع أي رقم مكوّن من رقمين، ولكن عندما يكون مجموع الأرقام أكثر من 9، نحتاج إلى "حمل الرقم واحد"، يعني: 11 × 75 = 7 (7 + 5) 5 = 7 (12) 5 = 825

جدول الضرب لرقم 12

هي 10 × الرقم + 2 × الرقم

مثال: 12 × 4 = 40 + 8 = 48

جدول الضرب لرقم 15

اضرب في 10 ثم أضف النصف مرة أخرى.

مثال: 15 × 4 = 40 + 20 = 60

مثال: 15 × 9 = 90 + 45 = 135

جدول الضرب لرقم 20

اضرب في 10 ثم ضاعف.

مثال: 20 × 4 = 40 + 40 = 80

مثال: 20 × 7 = 70 + 70 = 140

يعد جدول الضرب أساسياً للعمليات الحسابية. ذاكرة الأطفال أقوى بكثير من ذاكرة الكبار. لأن الأشياء التي نتعلمها في سن مبكرة لها تأثير قوي على الدماغ ويتم الإحتفاظ بها مدى الحياة. 

تعلّم جدول الضرب يدعم التعلم الرياضي للطالب ويسهّل حل المشكلات في العمليات الحسابية. ومن جهة أخرى، يميل الطلاب الذين لديهم فهم قوي لجدول الضرب إلى أن يكونوا أكثر ثقة بالنفس عند تعلم مفاهيم رياضية جديدة.